在平面直角坐标系中，曲线为参数），经坐标变换后所得曲线记为C。A、B是曲线C上两点，且。（1）求曲线C的普通方程；（2）求证：点O到直线AB的距离为定值。
已知直线交双曲线于不同两点，若点是线段的中点，求直线的方程及线段的长度
已知椭圆与双曲线共焦点，且过（） （1）求椭圆的标准方程. （2）求斜率为2的椭圆的一组平行弦的中点轨迹方程；
已知三点及曲线上任意一点，满足，求曲线的方程，并写出其焦点坐标和离心率.
已知命题；若是的充分非必要条件，试求实数的取值范围．
如图，以Ox为始边分别作角α与β（0＜α＜β＜π），它们的终边分别与单位圆相交于点P、Q，已知点P的坐标为（，）． （1）求sin2α的值； （2）若β﹣α=，求cos（α+β）的值．
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中，曲线
为参数），经坐标变换
后所得曲线记为C。A、B是曲线C上两点，且
。
交双曲线
于
不同两点，若点
是线段
的中点，求直线
共焦点，且过（
）
及曲线
上任意一点
，满足
，求曲线
；
若
是
的充分非必要条件，试求实数
的取值范围．
，
）．
，求cos（α+β）的值．