(本小题满分12分)
已知函数是奇函数,并且函数
的图像经过点
.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)求函数在
时的值域.
设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn=nan-n(n-1),其中n∈N*.
(1)求证:{an}是等差数列;
(2)求证:an• an+1<4Sn;
(3)求证:.
盒子装中有形状、大小完全相同的五张卡片,分别标有数字1,2,3,4,5.现每次从中任意抽取一张,取出后不再放回.
(1)若抽取三次,求前两张卡片所标数字之和为偶数的条件下,第三张为奇数的概率;
(2)若不断抽取,直至取出标有偶数的卡片为止,设抽取次数为ξ,求随机变量ξ的分布列及数学期望.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠ABC=60º,又PA⊥底面ABCD,AB=2PA,E为BC的中点.
(1)求证:AD⊥PE;
(2)求平面APE与平面PCD所成锐二面角的余弦值.
在四边形ABCD中,AD⊥CD,AD=5,AB=7,∠BDA=60º,∠CBD=15º,求BC长.
已知函数f(x)=|x+a|+|x﹣2|
(1)当a=﹣3时,求不等式f(x)≥3的解集;
(2)若f(x)≤|x﹣4|的解集包含[1,2],求a的取值范围.