﹙8分﹚小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑6米，小明每秒-优题课

﹙8分﹚小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑6米，小明每秒跑4米．
（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？
（2）如果小彬站在百米跑道的起点处，小明站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小彬追上小明？

科目数学题型解答题难度中等

知识点：多元一次方程组

双曲线 $y = \frac{k}{x} (k$ 为常数，且 $k \neq 0)$ 与直线 $y = - 2 x + b$ ，交于 $A (- \frac{1}{2} m$ ， $m - 2)$ ， $B (1, n)$ 两点．

（1）求 $k$ 与 $b$ 的值；

（2）如图，直线 $AB$ 交 $x$ 轴于点 $C$ ，交 $y$ 轴于点 $D$ ，若点 $E$ 为 $CD$ 的中点，求 $ΔBOE$ 的面积．

已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} + (2 m - 1) x + m^{2} - 3 = 0$ 有实数根．

（1）求实数 $m$ 的取值范围；

（2）当 $m = 2$ 时，方程的根为 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ，求代数式 $(x_{1}^{2} + 2 x_{1}) (x_{2}^{2} + 4 x_{2} + 2)$ 的值．

现有四张完全相同的不透明卡片，其正面分别写有数字 $- 2$ ， $- 1$ ，0，2，把这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．

（1）随机地取一张卡片，求抽取的卡片上的数字为负数的概率．

（2）先随机抽取一张卡片，其上的数字作为点 $A$ 的横坐标；然后放回并洗匀，再随机抽取一张卡片，其上的数字作为点 $A$ 的纵坐标，试用画树状图或列表的方法求出点 $A$ 在直线 $y = 2 x$ 上的概率．

如图，点 $O$ 是线段 $AB$ 的中点， $OD / / BC$ 且 $OD = BC$ ．

（1）求证： $ΔAOD ≅ ΔOBC$ ；

（2）若 $∠ ADO = 35 °$ ，求 $∠ DOC$ 的度数．

计算： ${(1 - π)}^{0} + | \sqrt{2} - \sqrt{3} | - \sqrt{12} + {(\frac{1}{\sqrt{2}})}^{- 1}$ ．