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题文

体育课上,某中学对七年级男生进行了引体向上测试,以能做7个为标准多于标准的次
数记为正数,不足的次数记为负数,其中8名男生的成绩为+2,-1,+3,0,-2,-3,+1,0.
(1)这8名男生中达到标准的占百分之几?
(2)他们共做了多少次引体向上?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 幂的乘方与积的乘方
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(本小题满分12分)在△ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点.
(1)如图①,若P是BC边上任意一点,PF⊥AB于点F,PE⊥AC于点E,BD为△ABC的高线,试探求PE,PF与BD之间的数量关系;

(2)如图②,若P是BC延长线上一点,PF⊥AB于点F,PE⊥AC于点E,CD为△ABC的高线,试探求PE,PF与CD之间的数量关系.

(本小题满分12分)如图1所示,已知在△ABC和△DEF中,AB=EF,∠B=∠E,EC=BD。

(1)试说明:△ABC≌△FED。
(2)若图形经过平移和旋转后得到图2,且有∠EDB=25º,∠A=66º,试求∠AMD的度数。

(3)将图形继续旋转后得到图3,此时D,B,F三点在同一条直线上,若DB=2DF,连接EB,已知△EFB的面积为5cm2,你能求出四边形ABED的面积吗?若能,请求出来;若不能,请你说明理由。

(本小题满分10分)如图,已知BD为△ABC的中线,CE⊥BD于E, AF⊥BD于F. 于是小白同学说:“BE+BF2BD ”.你认为他的判断对吗?为什么?

(本小题满分10分)如图,已知O是线段AC、DB的交点,且AC=BD,AB=DC.求证:OB=OC.

(本小题满分8分)如图,已知AB=AC,AE=AD,BD=CE,说出∠1=∠2成立的理由.

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