（本小题满分8分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面时，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）S（mm2）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）求出出y（m）与S（mm2）的函数关系式并写出自变量的取值范围；
（2）求当面条粗1.6 mm2时，面条的总长度是多少米？
在数学活动课上，同学们用一根长为100cm的细绳围矩形． 设矩形的一边长为
，面积为
，求
关于
的函数关系式；当为何值时，所围矩形的面积最大，最大是多少？
如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心
，另一边所在直线与半圆相交于点
，量出半径
，弦
，求直尺的宽度．
矩形的两条边长分别是
和
，求该矩形的面积和对角线的长.
实数―4、―3、―2、―1、0、1、2中，哪些数是方程
的根？这个方程是否还有其它根吗？若有，请求出来.
已知△
中，
（如图），点
到
两边的距离相等，且
．
（1）先用尺规作出符合要求的点（保留作图痕迹，不需要写作法），然后判断△
的形状，并说明理由；
（2）设
，
，试用
、
的代数式表示
的周长和面积；
（3）设
与
交于点
，试探索当边
、
的长度变化时，
的值是否发生变化，若不变，试求出这个不变的值，若变化，试说明理由．