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(8分)如图,P为∠MON平分线上一点,PA⊥OM于A,PB⊥ON于B,求证:OP垂直平分AB.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图,是⊙O的一条弦,,垂足为,交⊙O于点
在⊙O上.

(1)若,求的度数;
(2)若,求的长

时,求代数式的值

计算:

如图,有一座抛物线形拱桥,在正常水位时水面AB的宽为20米,如果水位上升3米,则水面CD的宽是10米.

(1)建立如图所示的直角坐标系,求此抛物线的解析式;
(2)当水位在正常水位时,有一艘宽为6米的货船经过这里,船舱上有高出水面3.6米的长方体货物(货物与货船同宽).问:此船能否顺利通过这座拱桥?

如图,已知:内接于⊙O,是⊙O的切线,的延长线交于点

(1)若∠B=2∠D ,求∠D的度数;
(2)在(1)的条件下,若,求⊙O的半径

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