把2014个正整数1,2,3,4,…,2015按如图方式排列成一个表.
(1)如上图,用一正方形框在表中任意框住4个数,记左上角的一个数为x,则另三个数用含x的式子表示出来,从小到大依次是___________,____________,____________.
(2)当(1)中被框住的4个数之和等于416时,x的值为多少?
(3)在(1)中能否框住这样的4个数,它们的和等于324?若能,则求出x的值;若不能,则说明理由.
32-12=8×1
52-32=8×2
72-52=8×3
92-72=8×4
……
观察上面的一系列等式,你能发现什么规律?用代数式表示这个规律,并用这个规律计算20012-19992的值.
观察规律填空
(1)从2开始,连续偶数相加和的情况如下:
2=1×2
2+4=2×3
2+4+6=3×4
2+4+6+8=4×5
计算:
①2+4+…+100=;
②2+4+…+2n=.
(2)观察下列各式:
12+1=1×2
22+2=2×3
32+3=3×4
计算:
①202+20=;
②n2+n=.
如图,一只蚂蚁从点沿数轴向右直爬2个单位到达点
,点
表示
,设点
所表示的数为
(1)求的值;
(2)求的值.
a是有理数,试比较的大小.
请你自编一道有理数混合运算题并解答,题目要求同时满足以下条件:
(1)必须含有加、减、乘、除、乘方5种运算;(2)除数必须是分数;(3)乘方运算中的底数必须是负分数;(4)计算结果等于2008。