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(本小题满分12分)在淘宝网上,某店铺专卖孝感某种特产.由以往的经验表明,不考虑其他因素,该特产每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克,)满足:当时,;当时,.已知当销售价格为元/千克时,每日可售出该特产600千克;当销售价格为元/千克时,每日可售出150千克.
(1)求的值,并确定关于的函数解析式;
(2)若该特产的销售成本为元/千克,试确定销售价格的值,使店铺每日销售该特产所获利润最大(精确到0.1元/千克).

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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成绩(单位:分)





数学
8
12
40
32
8
物理
7
18
40
29
6


(1)试分别估计该校学生数学、物理合格的概率;
(2)设数学合格一人可以赢得4小时机器人操作时间,不合格一人则减少1小时机器人操作时间;物理合格一人可以赢得5小时机器人操作时间,不合格一人则减少2小时机器人操作时间.在(1)的前提下,
(i)记为数学一人和物理一人共同赢得的机器人操作时间(单位:小时)总和,求随机变量的分布列和数学期望;
(ii)随机抽取4名学生,求这四名学生物理考前辅导后进行测试所赢得的机器人操作时间不少于13小时的概率.

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(2)若t=1,且对任意的x∈[a,a+2],都有f(x)≤5,求实数a的取值范围.
(3)若对任意的x1,x2∈[0,4],都有|f(x1)-f(x2)|≤8,求t的取值范围.

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