小红爸爸的公司急需用车，但又不准备买车，公司准备和一个个体车-优题课

题文

小红爸爸的公司急需用车，但又不准备买车，公司准备和一个个体车主或一家出租车公司签订月租车合同，设汽车每月行驶x千米，个体车主收费为y₁元，出租车公司收费y₂元，观察图象可知，当x _________ 时，选用个体车主较合算．

科目数学题型填空题难度中等

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截至2020年末，达州市金融精准扶贫共计392.5亿元，居全省第2，惠及建档立卡贫困户8.96万人,将392.5亿元用科学记数法表示应为　　元．

我们对一个三角形的顶点和边都赋给一个特征值，并定义：从任意顶点出发，沿顺时针或逆时针方向依次将顶点和边的特征值相乘，再把三个乘积相加，所得之和称为此三角形的顺序旋转和或逆序旋转和．如图1， $ar + cq + bp$ 是该三角形的顺序旋转和， $ap + bq + cr$ 是该三角形的逆序旋转和．已知某三角形的特征值如图2，若从1，2，3中任取一个数作为 $x$ ，从1，2，3，4中任取一个数作为 $y$ ，则对任意正整数 $z$ ，此三角形的顺序旋转和与逆序旋转和的差都小于4的概率是　　．

如图，在矩形 $ABCD$ 中， $AB = 4$ ， $AD = 8$ ，点 $E$ ， $F$ 分别在边 $AD$ ， $BC$ 上，且 $AE = 3$ ，按以下步骤操作：

第一步，沿直线 $EF$ 翻折，点 $A$ 的对应点 $A'$ 恰好落在对角线 $AC$ 上，点 $B$ 的对应点为 $B'$ ，则线段 $BF$ 的长为　　；

第二步，分别在 $EF$ ， $A' B'$ 上取点 $M$ ， $N$ ，沿直线 $MN$ 继续翻折，使点 $F$ 与点 $E$ 重合，则线段 $MN$ 的长为　　．

如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，直线 $y = \frac{\sqrt{3}}{3} x + \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ 与 $⊙ O$ 相交于 $A$ ， $B$ 两点，且点 $A$ 在 $x$ 轴上，则弦 $AB$ 的长为　　．

若 $m$ ， $n$ 是一元二次方程 $x^{2} + 2 x - 1 = 0$ 的两个实数根，则 $m^{2} + 4 m + 2 n$ 的值是　　．

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