某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查,得到一组学生捐款情况的数据,对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后,将数据整理成如图所示的统计图(图中信息不完整).已知A、B两组捐款人数的比为1∶5.
捐款人数分组统计表
组别 |
捐款额x/元 |
人数 |
A |
1≤x<10 |
a |
B |
10≤x<20 |
100 |
C |
20≤x<30 |
|
D |
30≤x<40 |
|
E |
x≥40 |
|
请结合以上信息解答下列问题.
(1)a=________,本次调查样本的容量是________;
(2)先求出C组的人数,再补全“捐款人数分组统计图1”;
(3)求D、E两组的人数和。
某宾馆有50个房客供游客居住,当每个房间的定价为每天180元时,房间会全部住满,当每个房间的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲,如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用。房价定为多少时,宾馆利润最大?
利达经销店为某工厂代销一种建筑材料(这里的代销指厂家先免费提供货源,待货物销售后再进行结算,末售出的由厂家负责处理).当每吨售价为260元时,月销售量为45吨.该经销店为提高利润,准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现: 当每吨售价每下降10元时, 月销售量就会增加7.5吨.综合考虑各种因素,每出售一吨建筑材料共需支付厂家和其
他费用100元.设每吨材料售价为x(元),该经销店的月销售量y(元).
(1)当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量;
(2)求出y与x的关系式(不要求写出x的取值范围);
(3)该经销店要获得最大利润,售价应定为每吨多少元?
(4)小静说:“当月利润最大时,月销售额也最大”,你认为对吗?请说明理由.
如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”,图中的是格点三角形.在建立平面直角坐标系后,点
的坐标为(
).
(1)把向左平移8格后得到
,画出
的图形并写出点
的坐标
;
(2)把绕点
按顺时针方向旋转
后得到
,画出
的图形并写出点
的坐标;
(3)把以点
为位似中心放大,使放大前后对应边长的比为
,画出
的图形.
如图,已知△ABC中,AB=12,BC=8,AC=6,点D、E分别在AB、AC上,如果以A、D、E为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似,且相似比为.
(1)根据题意确定D、E的位置,画出简图;
(2)求AD、AE和DE的长.
如图,四边形ABCD和四边形A′B′C′D′ 位似,位似比,四边形A′B′C′D′和四边形A″B″C″D″位似,位似比
.四边形A″B″C″D″和四边形ABCD是位似图形吗?位似比是多少?