（高考真题）如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形．平面ABC⊥平面AA1C1C，AB＝3，BC＝5.（1）求证：AA1⊥平面ABC；（2）求二面角A1－BC1－B1的余弦值；（3）证明：在线段BC1上存在点D，使得AD⊥A1B，并求的值．
已知二次函数满足，且。 （1）求的解析式； （2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围； （3）设，,求的最大值。
已知为都大于1的不全相等的正实数， 求证：
已知关于的方程有实数根(1)求实数的值 (2)若复数满足，求为何值时，有最小值，并求出的值。
学校为了调查喜欢语文学科与性别是否有关系，随机调查了50名学生，男生中有12人不喜欢语文，有10人喜欢语文，女生中有8人不喜欢语文，有20人喜欢语文，根据所给数据， （1）写出列联表； （2）由，及临界值3.841和6.635作统计分析推断。
（本小题满分12分）对于集合，定义，，设，，求
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的值．
满足
，且
。
时，不等
式恒成立，求实数
的取值范围；
，
,求
的最大值。
为都大于1的不全相等的正实数，
的方程
有实数根
(1)求实数
的值
满足
，求
有最小值，并求出
列联表；
，及临界值3.841和6.635作统计分析推断。
，定义
，
，设
，
，求