(高考真题)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1C1C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.(1)求证:AA1⊥平面ABC;(2)求二面角A1-BC1-B1的余弦值;(3)证明:在线段BC1上存在点D,使得AD⊥A1B,并求的值.
已知二次函数满足,且。 (1)求的解析式; (2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围; (3)设,,求的最大值。
已知为都大于1的不全相等的正实数, 求证:
已知关于的方程有实数根(1)求实数的值 (2)若复数满足,求为何值时,有最小值,并求出的值。
学校为了调查喜欢语文学科与性别是否有关系,随机调查了50名学生,男生中有12人不喜欢语文,有10人喜欢语文,女生中有8人不喜欢语文,有20人喜欢语文,根据所给数据, (1)写出列联表; (2)由,及临界值3.841和6.635作统计分析推断。
(本小题满分12分)对于集合,定义,,设,,求
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