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题文

(高考真题)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1C1C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.

(1)求证:AA1⊥平面ABC;
(2)求二面角A1-BC1-B1的余弦值;
(3)证明:在线段BC1上存在点D,使得AD⊥A1B,并求的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分12分)设
(Ⅰ)求的最大值及最小正周期;
(Ⅱ)若锐角满足,求的值.

(本小题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD="DC=BC=1," AB="2," AB∥DC,∠BCD=900
(1)求证:PC⊥BC
(2)求点A到平面PBC的距离

(本小题满分10分)如图,网格纸的小正方形的边长是1,在其上用粗线画出了某多面体的三视图,求这个多面体最长的一条棱的长.

已知函数的定义域为,对定义域内
的任意,都有=, 且当时, .
(1)求的值;(2)求证:上是增函数.

求函数上的最小值.

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