（高考真题）如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形．平面ABC⊥平面AA1C1C，AB＝3，BC＝5.（1）求证：AA1⊥平面ABC；（2）求二面角A1－BC1－B1的余弦值；（3）证明：在线段BC1上存在点D，使得AD⊥A1B，并求的值．
（本小题满分10分）已知
（本小题满分10分）求直线截得的弦长.
（本小题满分10分）如图，⊙O1与⊙O2交于M、N两点，直线AE与这两个圆及MN依次交于A、B、C、D、E。求证：
(本小题满分12分)设，若，试求： （1）的值； （2）的值；
（本小题满分12分）设f(x)定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在[0,2]上单调递减， 若求实数m的取值范围.
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的值．
截得的弦长.
，若
，试求：
的值；
的值；
求实数m的取值范围.