如图，四棱锥
的底面
为菱形，
，侧面
是边长为2的正三角形，侧面
底面.
（Ⅰ）设
的中点为
，求证：
平面；
（Ⅱ）求斜线
与平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）在侧棱
上存在一点
，使得二面角
的大小为
，求
的值.
【2015高考山东，理16】设
．
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）在锐角
中，角
的对边分别为
,若
,求面积的最大值．
【2015高考浙江，理16】在
中，内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，已知
，
=
．
（1）求
的值；
（2）若的面积为7，求的值．
【2015高考福建，理19】已知函数
的图像是由函数
的图像经如下变换得到：先将
图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得到的图像向右平移
个单位长度．
（Ⅰ）求函数的解析式，并求其图像的对称轴方程；
（Ⅱ）已知关于
的方程
在
内有两个不同的解
．
（1）求实数m的取值范围；
（2）证明：
【2015江苏高考，15】（本小题满分14分）在
中，已知
．
（1）求
的长；
（2）求
的值．
【2015高考新课标2，理17】
中，
是
上的点，
平分
，
面积是
面积的2倍．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若
，
，求
和
的长．