如图，四棱锥的底面为菱形，，侧面是边长为2的正三角形，侧面底面.（Ⅰ）设的中点为，求证：平面；（Ⅱ）求斜线与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在侧棱上存在一点，使得二面角的大小为，求的值.
已知函数，，其中． （1）若是函数的极值点，求实数的值； （2）若对任意的（为自然对数的底数）都有≥成立，求实数的取值范围．
已知 （1）当时，求函数的单调区间。 （2）当时，讨论函数的单调增区间。 （3）是否存在负实数，使，函数有最小值－3？
已知函数 （1）求曲线在点处的切线方程； （2）若关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围.
设函数分别在处取得极小值、极大值.平面上点的坐标分别为、，该平面上动点满足,点是点关于直线的对称点，.求 (Ⅰ)求点的坐标； (Ⅱ)求动点的轨迹方程.
设函数在及时取得极值． （1）求a、b的值； （2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．
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的底面
为菱形，
，侧面
是边长为2的正三角形，侧面
底面.
的中点为
，求证：
平面；
与平面所成角的正弦值；
上存在一点
，使得二面角
的大小为
，求
的值.
，
，其中
．
是函数
的极值点，求实数
的值；
（
为自然对数的底数）都有
≥
成立，求实数
时，求函数的单调区间。
时，讨论函数的单调增区间。
，使
，函数有最小值－3？
在点
处的切线方程；
的方程
有三个不同的实根，求实数
的取值范围.
分别在
处取得极小值、极大值.
平面上点
的坐标分别为
、
，该平面上动点
满足
,点
是点
的对称点，.求
在
及
时取得极值．
，都有
成立，求c的取值范围．