如图，四棱锥的底面为菱形，，侧面是边长为2的正三角形，侧面底面.

（Ⅰ）设的中点为，求证：平面；
（Ⅱ）求斜线与平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）在侧棱上存在一点，使得二面角的大小为，求的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等