已知函数
，
，其中
．
（1）若
是函数
的极值点，求实数
的值；
（2）若对任意的
（
为自然对数的底数）都有
≥
成立，求实数的取值范围．
已知函数
，
（1）若函数
在
处的切线方程为
，求实数
，
的值；
（2）若在其定义域内单调递增，求的取值范围.
在数列
中，已知
，
（
.
（1）求证：
是等差数列；
（2）求数列的通项公式
及它的前
项和
.
如图，在四棱锥
中，
，
，
，平面
平面
，
是线段
上一点，
，
，
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）设三棱锥
与四棱锥的体积分别为
与
，求
的值．
汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）；
| 轿车A |
轿车B |
轿车C |
|
| 舒适型 |
100 |
150 |
z |
| 标准型 |
300 |
450 |
600 |
按类型用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．
（Ⅰ）求z的值；
（Ⅱ）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；
（Ⅲ）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率
已知函数
在区间
上的最大值为2
.
（1）求常数
的值；
（2）在
中，角
,
,
所对的边是
,
,
，若
，
，面积为
.求边长.