（能力提升）定义在R上的单调函数f（x）满足f（3）=log
3且对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求证f（x）为奇函数；
（2）若f（k·3
）+f（3-9-2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.
(Ⅰ)从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
(Ⅱ)先从袋中随机取一个球，该球的编号为
，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为
，求
＋2的概率．
已知a＝2(
，)，b＝(，
)(其中0＜
＜1)，函数
＝a·b，若直线
＝
是函数图象的一条对称轴．
(Ⅰ)试求的值；
(Ⅱ)若函数y＝
的图象是由y＝的图象的各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移
个单位长度得到，求y＝的单调递增区间．
已知函数
(1)当
时,如果函数
仅有一个零点,求实数
的取值范围.
(2)当
时,比较
与1的大小.
(3)求证:
已知函数
（1）若函数
在
上为增函数，求实数
的取值范围；
（2）当
时，求在
上的最大值和最小值.
已知数列
中，
（1）求
（2）试猜想的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想。