科学家在进行海洋科考时，常用到一个很大的浮筒．浮筒是由一个质-优题课

如图所示是某型号电压力锅工作电路简图，如表是其部分参数，接通电路后，开关 $S$ 自动与触点 $a$ 、 $b$ 接通，1档加热器开始加热。当锅内混合物质温度达到 $102^{°} C$ 时，开关 $S$ 自动与 $a$ 、 $b$ 断开，与触点 $c$ 接通，2挡加热器工作，保持锅内温度和压强不变，进入保压状态。现将质量为 $2.0 kg$ ，初温为 $36^{°} C$ 的混合物质放入压力锅中，接通电路使其正常工作 $20 \min$ 。假设加热器产生的热量全部被混合物质吸收，混合物质的比热容 $c = 4.0 \times 10^{3} J / (kg \cdot^{°} C)$ 。求：

额定电压 $/ V$	220
1挡加热器额定功率 $/ W$	550
2挡加热器额定功率 $/ W$	110
保压温度 $/^{°} C$	102
最大容积 $/ d m^{3}$	3

（1） $R_{1}$ 、 $R_{2}$ 的阻值。

（2）电压力锅加热多少时间后开始保压？

（2）电压力锅最后 $2 \min$ 内消耗的电能。

如图所示，某人用滑轮组匀速提升重为 $720 N$ 的物体的过程中，他对水平地面的压强为 $5 \times 10^{3} Pa$ ，已知滑轮组的机械效率是 $75 %$ ，他双脚与水平地面的接触面积是 $4 \times 10^{- 2} m^{2}$ ，求：

（1）他对绳子的拉力；

（2）此人所受的重力。

吴丽发现家中电视机的额定功率为 $121 W$ ，额定电压为 $220 V$ ；电饭锅上的铭牌如下表，工作电路如图：

型号	$WKF - 315 S$
电源	$220 V ~ 50 H_{z}$
加热功率	$1100 W$
保温功率	$330 W$
制造商	$\times \times \times$ 小家电有限公司

请完成下列问题。

（1）电饭锅加热电阻的阻值是多少？

（2）已知电饭锅在额定电压下正常工作 $600 s$ ，恰好能将1标准大气压下 $1.65 kg$ 、 $20^{°} C$ 的水烧开。该电饭锅烧开这些水时的工作效率是多少？ $[c_{水} = 4.2 \times 10^{3} J / (kg \cdot^{\circ} C})]$

（3）当吴丽家中的电器只有电视机和电饭锅工作时，将1标准大气压下 $1.65 kg$ 、 $20^{°} C$ 的水烧开用了 $726 s$ 。她通过观察电能表的转动圈数，计算得到该过程共耗电0.2035度。求吴丽家中电路的实际电压和通过电视机的实际电流各是多少？（不考虑电压变化对电饭锅工作效率的影响）

某旅游区的缆车起点和终点的相对高度为 $500 m$ ，水平距离为 $1200 m$ 。如图所示，缆车的质量为 $100 kg$ ，底面积为 $1 m^{2}$ ，缆车顶部与钢缆固定在一起，钢缆带动缆车做匀速直线运动。一台缆车运载着质量是 $80 kg$ 的一名游客上山，游客每只脚的面积为 $200 c m^{2}$ ，缆车从起点到终点所用的时间为 $500 s$ 。忽略空气阻力， $g$ 取 $10 N / kg$ 。请计算：

（1）缆车运行的速度；

（2）游客在缆车中站定时对缆车的压强；

（3）运送游客过程中，钢缆对缆车做功的功率。

归纳式探究 $- -$ 探究小球沿过山车轨道的运动

小雨观察到游乐场的过山车可以底朝上在圆形轨道上运动，游客却不会掉下来。他想探索其中的奥秘，做了以下两个探究：

（1）探究一：如图甲所示，小球由 $A$ 点沿光滑轨道自由运动到 $B$ 点，小球到达 $B$ 点的速度 $v$ 与高度 $h$ 和小球质量 $m$ 的关系，数据如表一。

表一：

实验次数	$h / m$	$m / kg$	$v^{2} / (m^{2} \cdot s^{- 2})$
1	0.2	$2.0 \times 10^{- 2}$	4.0
2	0.4	$2.0 \times 10^{- 2}$	8.0
3	0.4	$3.0 \times 10^{- 2}$	8.0
4	0.8	$2.5 \times 10^{- 2}$	16.0

则小球到达 $B$ 点的速度 $v$ 与　　有关，且 $v^{2} = k_{1}$ 　　。

探究二：如图乙所示，小球以一定速度从 $B$ 点沿光滑的竖直圆形轨道运动，恰好通过最高点 $C$ ．小球在 $B$ 点的速度 $v$ 与轨道半径 $r$ 的关系，数据如表二。

实验次数	$r / m$	$v^{2} / (m^{2} \cdot s^{- 2})$
1	0.15	7.5
2	0.30	15.0
3	0.45	22.5

则小球在 $B$ 点的速度 $v$ 与轨道半径 $r$ 的关系式为　　。

（3）如图丙所示，将甲、乙两轨道组合后，小球从 $A$ 点沿光滑轨道自由运动，若 $r = 0.4 m$ ，要使小球经过 $B$ 点后能恰好通过 $C$ 点，则 $h =$ 　　。