如图所示，细线下面悬挂一小钢球（可看作质点），钢球在水平面内以O′为圆心做匀速圆周运动。若测得钢球做圆周运动的轨道半径为r，悬点O到圆心O′之间的距离为h，钢球质量为m。忽略空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）钢球做匀速圆周运动的向心力大小Fn；
（2）钢球做匀速圆周运动的角速度大小
。
质量分别为 m1 和 m2 的两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角a＝30°的粗糙斜面体顶端的轻滑轮，斜面体固定在水平桌面上，如图所示。已知滑轮与转轴之间的摩擦不计，m1、m2与斜面体之间的动摩擦因数为
，且
。第一次，m1悬空（未与斜面体接触），m2放在斜面上，m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所用的时间为
；第二次，将m1和m2位置互换，使 m2 悬空，m1放在斜面上，则 m1 自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为
。求
？
2008年9月28日傍晚我国自行研制的神舟七号载人飞船经历68个多小时的太空飞行，在预定轨道绕地球飞行45圈后成功返回。设 “神舟”七号载人飞船在圆轨道上绕地球运行n圈所用的时间为t，若地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，求：
(1)飞船的圆轨道离地面的高度；
(2)飞船在圆轨道上运行的速率。
水平路面上质量为30kg的手推车，在受到60N的水平推力时做加速度为1.5m/s2的匀加速直线运动，求：
（1）手推车受到的摩擦力大小；
（2）若撤去推力，车的加速度大小。
如图所示，在
坐标系坐标原点O处有一点状的放射源，它向平面内的
轴上方各个方向发射
粒子，粒子的速度大小均为
，在
的区域内分布有指向
轴正方向的匀强电场，场强大小为
，其中
与
分别为粒子的电量和质量；在
的区域内分布有垂直于平面向里的匀强磁场，
为电场和磁场的边界．
为一块很大的平面感光板垂直于平面且平行于轴，放置于
处，如图所示．观察发现此时恰好无粒子打到板上．（不考虑粒子的重力及粒子间的相互作用），求：
（1）粒子通过电场和磁场边界时的速度大小及距y轴的最大距离;
（2）磁感应强度
的大小；
（3）将板至少向下平移多大距离才能使所有的粒子均能打到板上？此时ab板上被粒子打中的区域的长度．
如图所示，水平放置足够长的电阻不计的粗糙平行金属导轨
、
相距为
，三根质量均为
的导体棒
、
、
相距一定距离垂直放在导轨上且与导轨间动摩擦因数均为
，导体棒、的电阻均为
，导体棒的电阻为
。有磁感应强度为
的范围足够大的匀强磁场垂直于导轨平面方向向上。现用一平行于导轨水平向右的足够大的拉力F作用在导体棒
上，使之由静止开始向右做加速运动，导体棒始终与导轨垂直且接触良好，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略导体棒间的相互作用，求：
（1）当导体棒
刚开始运动时，导体棒的速度大小；
（2）当导体棒刚开始运动时撤去拉力F，撤力后电路中产生焦耳热为
，撤去拉力F后导体棒在导轨上滑行的距离