（本小题满分14分）已知函数
的导函数。
（1）求证：曲线
在点
处的切线不过点
；
（2）若在区间
中存在
，使得
，求
的取值范围；
（3）若
，试证明：对任意
恒成立。
已知数列
满足
=-1，
，数列
满足
（1）求数列的通项公式．
（2）设数列的前
项和为
，求证：当
时，
．
（3）求证：当时，
定长为3的线段
两端点
分别在
轴，
轴上滑动，
在线段上，且
（1）求点的轨迹
的方程．
（2）设过
且不垂直于坐标轴的直线
交轨迹与两点．问：线段
上是否存在一点
,使得以
为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明．
已知过点
（1,1）且斜率为
（
）的直线
与
轴分别交于
两点，分别过作直线
的垂线，垂足分别为
求四边形
的面积的最小值．
在
中，点M是BC的中点，
的三边长是连续三个正整数，且
（I）判断的形状；
（II）求
的余弦值。
已知函数
．
（1）证明：对定义域内的所有x，都有
．
（2）当f（x）的定义域为[a+
, a+1]时，求f（x）的值域。．
（3）设函数g（x） = x2+| （x－a） f（x） | , 若
，求g（x）的最小值．