（本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC．
（1）求证：平面AB1C1⊥平面AC1；
（2）若AB1⊥A1C，求线段AC与AA1长度之比；
（3）若D是棱CC1的中点，问在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB1C1？若存在，试确定点E的位置；若不存在，请说明理由．
设p：方程
表示是焦点在y轴上的椭圆；q：三次函数
在
内单调递增,．求使“
”为真命题的实数m的取值范围．
已知函数
（I）解不等式
（II）若不等式
的解集为空集，求a的取值范围。
在极坐标系中，O为极点，已知圆C的圆心为
，半径r=1，P在圆C上运动。
（I）求圆C的极坐标方程；
（II）在直角坐标系（与极坐标系取相同的长度单位，且以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴）中，若Q为线段OP的中点，求点Q轨迹的直角坐标方程。
（I）求圆C的极坐标方程；
（II）在直角坐标系（与极坐标系取相同的长度单位，且以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴）
中，若Q为线段OP的中点，求点Q轨迹的直角坐标方程。
如图，AB是半圆O的直径，C是圆周上一点（异于A，B），过C作圆O的切线
过A作直线
的垂线AD，垂足为D，AD交半圆于点E，求证：CB=CE。
已知函数
，当
恒成立的a的最小值为k，存在n个
正数
，且
，任取n个自变量的值
（I）求k的值；
（II）如果
（III）如果
，且存在n个自变量的值
，使
，求证：