在极坐标系中，O为极点，已知圆C的圆心为
，半径r=1，P在圆C上运动。
（I）求圆C的极坐标方程；
（II）在直角坐标系（与极坐标系取相同的长度单位，且以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴）中，若Q为线段OP的中点，求点Q轨迹的直角坐标方程。
（I）求圆C的极坐标方程；
（II）在直角坐标系（与极坐标系取相同的长度单位，且以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴）
中，若Q为线段OP的中点，求点Q轨迹的直角坐标方程。
.(本小题满分12分)
设
是实数，有下列两个命题：
空间两点
与
的距离
.
抛物线
上的点
到其焦点
的距离
.
已知“
”和“
”都为假命题，求的取值范围.
(本小题满分14分)
已知函数
是定义在
上的周期函数，周期
，函数
是奇函数.
又知在
上是一次函数，在
上是二次函数，且在
时函数取得最小值
.
(1)证明：
；
(2)求
的解析式；
(3)求
的解析式.
(本小题满分13分)
某地区今年1月，2月，3月患某种传染病的人数分别为52,54,58.为了预测以后各月的患病
人数，甲选择了模型
，乙选择了模型
，其中
为患病人数，
为月份数，
都是常数.结果4月，5月，6月份的患病人数分别为66,82,115，
你认为谁选择的模型较好？
(本小题满分12分)
在平面直角坐标系
中，点
.
(1)求以线段
为邻边的平行四边形两条对角线的长；
(2)设实数
满足
，求的值．
(本小题满分12分)
已知函数
.
(1)利用“五点法”画出函数
在一个周期
上的简图；
(2)先把的图象上所有点向左平移
个单位长度，得到
的图象；然后把的图
象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到
的图象；再把的图象
上所有点的纵坐标缩短到原来的
倍(横坐标不变)，得到
的图象，求的解析式.