（本题满分16分，第（1）小题6分，第（2）小题10分）如图，已知点是边长为的正三角形的中心，线段经过点，并绕点 转动，分别交边、于点、；设，，其中，．（1）求表达式的值，并说明理由；（2）求面积的最大和最小值，并指出相应的、的值．
已知关于x的不等式的解集为A，3A． （1）求实数a的取值范围；（2）求集合A．
已知正数a，b，x，y满足a+b=10，，x+y的最小值为18， 求a、b的值．
已知a＞b＞c且a+b+c=0，求证：．
已知x，yR+，且x+4y=1，则xy的最大值为．
如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点， （I）求证：平面BCD； （II）求异面直线AB与CD所成角的余弦； （III）求点E到平面ACD的距离．
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是边长为
的正三角形
的中心，线段
经过点，并绕点 转动，分别交边
、
于点
、
；设
，
，其中
，
．
的值，并说明理由；
面积的最大和最小值，并指出相应的
、
的值．
的解集为A，3
A．
，x+y的最小值为18，
．
R+，且x+4y=1，则xy的最大值为．
平面BCD；