（本小题满分10分）【选修4—1：几何证明选讲】在直角坐标系中，以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线，已知过点的直线的参数方程为 （为参数），直线与曲线分别交于两点。（1）写出曲线和直线的普通方程；（2）若成等比数列,求的值．
（本小题满分12分）设 （1）求 | z1| 的值以及z1的实部的取值范围; （2）若，求证：为纯虚数.
（本大题12分）己知下列三个方程,,至少有一个方程有实根,求实数的取值范围.
（本大题12分）新课标要求学生数学模块学分认定由模块成绩决定，模块成绩由模块考试成绩和平时成绩构成，各占50%，若模块成绩大于或等于60分，获得2学分，否则不能获得学分（为0分），设计一算法，通过考试成绩和平时成绩计算学分，并画出程序框图.
（本大题12分）已知是全不相等的正实数， 求证:
（本大题12分）已知数列的通项公式记,试通过计算的值,推测出的值.
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轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线
，已知过点
的直线
的参数方程为
（
为参数），直线与曲线
分别交于
两点。和直线的普通方程；
成等比数列,求
的值．
，求证：
为纯虚数.
,
,
至少有一个方程有实根,求实数
的取值范围.
是全不相等的正实数，
的通项公式
记
,试通过计算
的值,推测出
的值.