(本小题10分)已知圆C:x2+(y-3)2=4,一动直线l过A(-1,0)与圆C相交于P,Q两点,M是PQ的中点,l与直线m:x+3y+6=0相交于点N.
(Ⅰ)求证:当l与m垂直时,l经过圆心C;
(Ⅱ)当=2
时,求直线l的方程;
(Ⅲ)请问:是否与直线l的倾斜角有关,若无关,请求出其值;若有关,请说明理由.
如图,在多面体ABCDEF中,底面ABCD是边长为2的正方形,四边形BDEF是矩形,平面BDEF 平面ABCD,BF=3,G,H分别是CE和CF的中点、
(1)求证:AF//平面BDGH:
(2)求
数列的前n项和为
。
(1)求数列的通项公式;
(2)等差数列的各项为正,
,又
成等比数列,若
,求
的前
项和
。
如图,四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为矩形,且PA=AD=1,AB=2,∠PAB=120°,∠PBC=90°.
(1)求证:平面PAD与平面PAB垂直;
(2)求直线PC与直线AB所成角的余弦值.
在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为.已知
.
(1)求B;
(2)若,
,求
.
(本小题满分12分)已知函数.
(1)当时,
,
①求的单调增区间;
②当时,讨论曲线
与
的交点个数.
(2)若是曲线
上不同的两点,点
是弦
的中点,过点
作
轴的垂线交曲线
于点
,
是曲线
在点
处的切线的斜率,试比较
与
的大小.