(本小题10分)已知圆C:x2+(y-3)2=4,一动直线l过A(-1,0)与圆C相交于P,Q两点,M是PQ的中点,l与直线m:x+3y+6=0相交于点N.
(Ⅰ)求证:当l与m垂直时,l经过圆心C;
(Ⅱ)当=2
时,求直线l的方程;
(Ⅲ)请问:是否与直线l的倾斜角有关,若无关,请求出其值;若有关,请说明理由.
两枚质量均匀的正方体骰子,六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6,抛掷两枚骰子.记两枚骰子朝上的面上的数字分别为p,q,若把p,q分别作为点A的横坐标和纵坐标,
(1)用列表法或树状图表示出点A(p,q)所有可能出现的结果;
(2)求点A(p,q)在函数y=x-1的图象上的概率.
已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B(-2,-2),且圆心在直线L:x+y-1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.
探究函数f(x)=x+,x∈(0,+∞)的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下:
x |
… |
0.5 |
1 |
1.5 |
1.7 |
1.9 |
2 |
2.1 |
2.2 |
2.3 |
3 |
4 |
5 |
7 |
… |
y |
… |
8.5 |
5 |
4.17 |
4.05 |
4.005 |
4 |
4.005 |
4.02 |
4.04 |
4.3 |
5 |
5.8 |
7.57 |
… |
请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.
函数f(x)=x+(x>0)在区间(0,2)上递减;
(1)函数f(x)=x+(x>0)在区间上递增.
当x=时,y最小=.
(2)证明:函数f(x)=x+在区间(0,2)上递减.
(3)思考:函数f(x)=x+(x<0)有最值吗?如果有,那么它是最大值还是最小值?此时x为何值?(直接回答结果,不需证明)
已知函数
(1)判断的奇偶性;
(2)确定函数在
上是增函数还是减函数?证明你的结论.
已知
(1)求当时,函数
的表达式;
(2)作出函数的图象,并指出其单调区间。