如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图．已知
为直径，且
km,
为圆心，
为圆周上靠近
的一点，
为圆周上靠近
的一点，且
∥．现在准备从经过到建造一条观光路线，其中到是圆弧
，到是线段.设
，观光路线总长为
.
（1）求
关于
的函数解析式，并指出该函数的定义域；
（2）求观光路线总长的最大值.
已知
的图象经过点(0,1)，且在x=1处的切线方程是y=x－2。
（1）求
的解析式；
（2）求的单调递增区间。
已知等差数列
中，
，
。
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前
项和
，求的值．
在△
中，已知
、
，动点
满足
.
（1）求动点的轨迹方程；
（2）设
，
，过点
作直线垂直于
，且与直线
交于点
，试在轴上确定一点
，使得
；
（3）在（II）的条件下，设点关于轴的对称点为
，求
的值.
已知函数
，设
（1）求
的单调区间；
（2）若以
图象上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立，求实数的最小值；
（3）是否存在实数
，使得函数
的图象与
的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由。
在直三棱柱
中，
，直线
与平面
成30°角.
（I）求证：平面
平面
；
（II）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（III）求二面角
的平面角的余弦值.