已知圆
的圆心在
轴的正半轴上，半径为
，圆被直线
截得的弦长为
．
（1）求圆的方程；
（2）设直线
与圆相交于
两点，求实数
的取值范围；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得
关于过点
的直线
对称？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
已知函数
是定义在
上的偶函数，且当
时，
。
（Ⅰ）求
及
的值；
（Ⅱ）求函数在
上的解析式；
（Ⅲ）若关于
的方程
有四个不同的实数解，求实数
的取值范围。
已知函数
。
（Ⅰ）当
时，利用函数单调性的定义证明
在区间
上是单调减函数；
（Ⅱ）若函数在区间上是单调增函数，求实数
的取值范围。
某种储蓄按复利（把前一期的利息和本金加在一起作本金，再计算下一期的利息）计算利息，若本金为
元，每期利率为
，设存期为
，本利和（本金加上利息）为
元。
（Ⅰ）写出本利和随存期变化的函数解析式；
（Ⅱ）如果存入本金
元，每期利率为
，试计算
期后的本利和。
（参考数据：
）
已知函数
的定义域为集合
，函数
的值域为集合
。
（Ⅰ）写出集合和；
（Ⅱ）若全集
，求
。
（Ⅰ）化简
；
（Ⅱ）已知
，求
的值。