（（本小题满分14分）
已知函数
．
（I）当
时，求函数
的单调区间；
（II）若函数在区间
上无极值，求
的取值范围；
（III）已知
且
，求证：
．
（本小题满分12分）
已知直线
过抛物线
的焦点
且与抛物线相交于两点
，自
向准线
作垂线，垂足分别为
．
(Ⅰ)求抛物线
的方程；
(Ⅱ)证明：无论
取何实数时，
，
都是定值；
(III)记
的面积分别为
，试判断
是否成立，并证明你的结论．
（本小题满分12分）
四棱锥
中，侧棱
，底面
是直角梯形，
，且
，
是
的中点
．
（I）求异面直线
与
所成的角；
（II）线段
上是否存在一点
，使得
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
（本小题满分12分）
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的图象在点
处的切线
的方程；
（Ⅱ）求函数区间
上的最值．
（本小题满分12分）
如图，长方体
中，
，
，
是
中点，
是
中点．
(Ⅰ)求证：
；
（Ⅱ）求证：平面
⊥平面
．
中，
，
，
平面
，
为 
的中点，
．
；
为
的中点，求证：平面
平面
；
的大小．