（本小题满分12分）如图，边长为2的正方形ABCD中，E是
边的中点，F是BC边上的一点，对角线AC分别交DE、DF于M、N两点，将
及
折起，使A、C重合于
点，构成如图所示的几何体．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
∥平面
，求三棱锥
的体积
．
(本题满分12分)二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3.
(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在区间[2a，a＋1]上不单调，求a的取值范围．
（本题12分）已知函数
的图像关于原点对称，并且当
时，
，试求在
上的表达式，并画出它的图像，根据图像写出它的单调区间。
（本题12分）幂函数
过点（2，4），求出
的解析式并用单调性定义证明在
上为增函数。
(本小题12分)如图，
、
分别是正四棱柱
上、下底面的中
心，
是
的中点，
.
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ当
取何值时，在平面内的射影恰好为
的重心?
（本小题满分12分）
如图,在梯形
中,
∥
,
,
,平面
平面,四边形
是矩形,
,点
在线段
上.
(1)求证:平面BCF⊥平面ACFE;
(2)当
为何值时,
∥平面
?证明你的结论;