(本小题满分14分)一片森林原面积为,计划每年砍伐一些树,且每年砍伐面积的百分比相等,计划砍伐到面积一半时,所用时间是10年,为保护生态环境,森林面积至少要保留原面积的
,已知到今年为止,森林剩余面积为原的
.
(1)求每年砍伐面积的百分比;
(2)到今年为止,该森林已砍伐了多少年;
(3)今后最多还能砍伐多少年?
已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0、ω>0,|φ|<)的图象的一个最高点为(2,2
),由这个最高点到相邻最低点,图象与x轴交于(6,0)点,试求这个函数的解析式.
如图为函数y=Asin(ωx+φ)的图象的一段.试确定函数y=Asin(ωx+φ)的解析式.
(本小题满分16分)已知
(I)如果函数的单调递减区间为
,求函数
的解析式;
(II)在(Ⅰ)的条件下,求函数的图像在点
处的切线方程;
(III)若不等式恒成立,求实数
的取值范围.
(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,
是抛物线
的焦点,
是抛物线
上位于第一象限内的任意一点,过
三点的圆的圆心为
,点
到抛物线
的准线的距离为
.(Ⅰ)求抛物线
的方程;(Ⅱ)是否存在点
,使得直线
与抛物线
相切于点
若存在,求出点
的坐标;若不存在,说明理由.
如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,点M在边CD上,点F在边AB上,且,垂足为E,若将
沿AM折起,使点D位于
位置,连接
,
得四棱锥
.
(1)求证:;(2)若
,直线
与平面ABCM所成角的大小为
,求直线
与平面ABCM所成角的正弦值.