某中学八年级（5）班的学生到野外进行数学活动，为了测量一池塘两端A、B之间的距离，同学们设计了如下两种方案：
（Ⅰ）如图3（1），先在平地上取一个可以直接到达A、B的点C，再连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使
，
，最后量出DE的距离就是AB的长。
（Ⅱ）如图3（2），过点B作AB的垂线BF，在BF上取C、D两点，使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离。
问：（1）方案（Ⅰ）是否可行？__________ _；
（2）方案（Ⅱ）是否可行？___________；
（3）小明说在方案（Ⅱ）中，并不一定须要
，DE⊥BF，只需___________就可以了，请把小明所说的条件补上，并写出证明过程。
证明：
如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，∠B=500，∠EDC=400，求∠ADC．
我市某中学举行“中国梦!校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两队各选出的5名选手的决赛成绩如图．
（1）根据图示填写下表；
| 平均数 |
中位数 |
众数 |
|
| 初中部 |
？ |
85 |
？ |
| 高中部 |
85 |
？ |
100 |
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
如图，已知长方形ABCD的长为6，宽为4，请建立适当的平面直角坐标系，分别表示其各个顶点的坐标．
计算题：
（1）
（2）
（3）解方程组
以原点为圆心,
为半径的圆分别交
、
轴的正半轴于A、B两点,点P的坐标为
．
（1）如图一，动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动一周,设经过的时间为
秒，当
时，直线PQ恰好与⊙O第一次相切，连接OQ．求此时点Q的运动速度（结果保留
）；
（2）若点Q按照⑴中的方向和速度继续运动，
①当为何值时，以O、P、Q为顶点的三角形是直角三角形；
②在①的条件下，如果直线PQ与⊙O相交，请求出直线PQ被⊙O所截的弦长．
