如图在正方形上连接等腰直角三角形和正方形，无限重复同一过程，第一个正方形的边长为1，第1个正方形与第1个等腰直角三角形的面积和为S1，第2个正方形与第2个等腰直角三角形的面积和为S2，。。。。。第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和为Sn计算S1S2S3的值
猜想S1+S2+ S3+ ……….+Sn与n的关系
已知线段a，用直尺和圆规作一个以BC=a为底边的等腰三角形ABC，并且使得底边上的高AD=BC，(作图保留痕迹，不必写作法)，再求出腰上的高BE（用a表示）
如图，∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，则：图中有几个等腰三角形？请说明理由 。
BD，CE，DE之间存在着怎样的数量关系？请说明．
一次期中考试中A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：
| A |
B |
C |
D |
E |
平均分 |
标准差 |
|
| 数学 |
71 |
72 |
69 |
68 |
70 |
 |
|
| 英语 |
88 |
82 |
94 |
85 |
76 |
85 |
求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；
为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是标准分=(个人成绩－平均成绩)÷成绩标准差． 从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好．
如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D.试问BD是否与CE平行?为什么?
