如图所示，一轻质弹簧左端固定在A点，自然状态时其右端位于O点.水平向右侧有一竖直光滑圆形轨道在C点与水平面平滑连接，圆心为
，半径R=0.4m另一轻质弹簧一端固定在点的轴上，一端栓着一个小球，弹簧的原长为
=0.5m，劲度系数k=100N/m.用质量m1=0.4kg的物体将弹簧缓慢压缩到B点（物体与弹簧不栓接），物块与水平面间的动摩擦因数
，释放后物块恰运动到C点停止，BC间距离L=2m.换同种材料、质量m2=0.2kg的物块重复上述过程。（物块、小球均视为质点，g=10m/s2）求：
（1）物块m2到C点时的速度大小
；
（2）若小球的质量也为m2，物块与小球碰撞后交换速度，论证小球是否能通过最高点D.若能通过，求出最高点轨道对小球的弹力N；若不能通过，求出小球离开轨道时的位置和连线与竖直方向的夹角
；
（3）在（2）问的基础上，若将拴着小球的弹簧换为劲度系数
=10N/m的弹簧，再次求解。
PQ为一根足够长的绝缘细直杆，处于竖直的平面内，与水平夹角为q斜放，空间充满磁感应强度B的匀强磁场，方向水平如图所示。一个质量为m，带有负电荷的小球套在PQ杆上，小球可沿杆滑动，球与杆之间的摩擦系数为
（
），小球带电量为q。现将小球由静止开始释放，试求小球在沿杆下滑过程中：
（1）小球最大加速度为多少？此时小球的速度是多少？
（2）下滑过程中，小球可达到的最大速度为多大？
如图所示，M为一线圈电阻r=0.4Ω的电动机，R=24Ω，电源电动势E=40V.当S断开时，电流表的示数I1=1.6A，当开关S闭合时，电流表的示数为I2=4.0A，电表内阻不计。求
（1）电源内阻
（2）开关S闭合时电动机发热消耗的功率和转化为机械能的功率.
（3）开关S闭合时电源输出功率和电源的效率
某汽车司机看到交通岗的绿灯亮后，立即以a1=3m/s2的加速度开始起动汽车，去追赶前方S0=90m远、同方向以v2=6m/s匀速行驶的自行车．试求：
（1）汽车在追上自行车前的最远距离是多少？
（2）汽车至少要用多长时间才能追上自行车?
一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知途中先后经过相距27m的A、B两点所用时间为2s，汽车经过B点时的速度为15m/s。求：
（1）汽车经过A点时的速度大小；
（2）汽车从出发点到A点的平均速度大小。
跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当自由下落180m的距离时，打开降落伞，伞张开后运动员就以14m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为4m/s，问：（g取10 m/s2）
（1）运动员打开降落伞时的瞬时速度是多少?
（2）离开飞机后经过多长时间到达地面?