设不等式组
所表示的平面区域为Dn，记Dn内整点的个数为an（横纵坐标均为整数的点称为整点）．
（1）n＝2时，先在平面直角坐标系中作出区域D2，再求a2的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）记数列{an}的前n项的和为Sn，试证明：对任意n∈N*,恒有
＜
成立．
已知函数
(1)解不等式
; (2)若不等式
的解集为空集，求实数
的取值范围.
平面直角坐标系中,已知曲线
,将曲线
上所有点横坐标,纵坐标分别伸长为原来的
倍和
倍后,得到曲线
(1)试写出曲线的参数方程;
(2)在曲线上求点
,使得点到直线
的距离最大,并求距离最大值.
如图,△
内接于⊙
,
,直线
切⊙于点
,弦
,
相交于点
.
(1)求证:△
≌△
;
(2)若
,求
长.
已知函数
（其中
为常数）.
(Ⅰ)当
时，求函数
的单调区间；
(Ⅱ) 当
时，设函数的3个极值点为
，且
.证明：
.
在平面直角坐标系
中，过点
的直线与抛物线
相交于A、B两点.设
，
（1）求证：
为定值
（2）是否存在平行于
轴的定直线被以
为直径的圆截得的弦长为定值？如果存在，求出该直线方程和弦长，如果不存在，说明理由.