(本小题满分12分)椭圆:
的离心率为
,长轴端点与短轴端点间的距离为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线
与椭圆
交于
两点,
为坐标原点,若
为直角三角形,求直线
的斜率.
本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费,超过两小时的收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算).有人独立来该租车点则车骑游.各租一车一次.设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为
,
;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为
,
;两人租车时间都不会超过四小时.
(Ⅰ)求出甲、乙所付租车费用相同的概率;
(Ⅱ)求甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量
,求
的分布列与数学期望
.
已知函数
(Ⅰ)求
的最小正周期和最小值;
(Ⅱ)已知
,
,求证:
.
已知数列的前
项和为
,且
.数列
为等比数列,且
,
.
(Ⅰ)求数列,
的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足
,求数列
的前
项和
;
已知函数,
(1)求函数的最小正周期;
(2)记的内角A,B,C的对边长分别为
,若
,求
的值。
某班从6名干部中(其中男生4人,女生2人),选3人参加学校的义务劳动。
(1)设所选3人中女生人数ξ,求ξ的分布列及数学期望;
(2)求男生甲或女生乙被选中的概率;
(3)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率。