等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点A、点B分别是x轴、y轴两个动点，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E；
（1）如图（1），若A（0，1），B（2，0），求C点的坐标；
（2）如图（2），当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证：∠ADB=∠CDE
（3）如图（3），在等腰Rt△ABC不断运动的过程中，若满足BD始终是∠ABC的平分线，试探究：线段OA、OD、BD三者之间是否存在某一固定的数量关系，并说明理由.
解方程：
．
计算：
；
如图1，在第一象限内，直线
与过点
且平行于
轴的直线
相交于点
，半径为
的⊙
与直线、轴分别相切于点
、
，且与直线分别交于不同的
、
两点.
（1）当点A的坐标为
时，
① 填空：
=，
=，
=；
②如图2，连结
，交直线
于
，当
时，试说明以、 、、为顶点的四边形是等腰梯形；
（2）在图1中，连结
并延长交⊙于点
，试探索：对不同的
取值，经过、、三点的抛物线
，
的值会变化吗？若不变，求出的值；若变化，请说明理由.
如图，在直角坐标系中，点
的坐标为
，点
在直线
上运动，点
、
、
分别为
、
、
的中点，其中
是大于零的常数.
（1）请判断四边形
的形状，并证明你的结论；
（2）试求四边形的面积
与的关系式；
（3）设直线与
轴交于点
，问：四边形能不能是矩形？若能，求出
的值；若不能，说明理由.
上海某宾馆客房部有三人普通间和二人普通间，每间收费标准如下表所示．世博会期间，一个由50名女工组成的旅游团人住该宾馆，她们都选择了三人普通间和二人普通间，且每间正好都住满．设该旅游团人住三人普通间有x间．
(1)该旅游团人住的二人普通间有________间(用含x的代数式表示)；
(2)该旅游团要求一天的住宿费必须少于4500元，且入住的三人普通间不多于二人普通间．若客房部能满
足该旅游团的要求，那么该客房部有哪几种安排方案?
| 客房 |
普通间(元／天) |
| 三人间 |
240 |
| 二人间 |
200 |