下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x2－4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
= y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2 （第三步）
=（x2－4x+4）2 （第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．
| A．提取公因式 |
| B．平方差公式 |
| C．两数和的完全平方公式 |
| D．两数差的完全平方公式 |
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．
某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天的运量不变）。
（1）从运输开始，每天运输的货物吨数
（单位：吨）与运输时间
（单位：天）之间有怎样的函数关系式？
（2）因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数。
已知
是关于
的不等式
的解，求
的取值范围。
如图1，已知抛物线C经过原点，对称轴
与抛物线相交于第三象限的点M，与x轴相交于点N，且
。
（1）求抛物线C的解析式；
（2）将抛物线C绕原点O旋转1800得到抛物线
，抛物线与x轴的另一交点为A，B为抛物线上横坐标为2的点。
①若P为线段AB上一动点，PD⊥y轴于点D，求△APD面积的最大值；
②过线段OA上的两点E、F分别作x轴的垂线，交折线O－B－A于E1、F1，再分别以线段EE1、FF1为边作如图2所示的等边△AE1E2、等边△AF1F2，点E以每秒1个长度单位的速度从点O向点A运动，点F以每秒1个长度单位的速度从点A向点O运动，当△AE1E2有一边与△AF1F2的某一边在同一直线上时，求时间t的值。
阅读下列材料：
如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，点M、N分别在边AB、BC上，且MN∥AD，记AD=a，BC=b，若
，则有结论：
。
请根据以上结论，解答下列问题：
如图2，3，BE、CF是△ABC的两条角平分线，过EF上一点P分别作△ABC三边的垂线段PP1、PP2、PP3，交BC于点P1，交AB于点P2，交AC于点P3。
（1）若点P为线段EF的中点，求证：PP1=PP2＋PP3；
（2）若点P在线段EF上任意位置时，试探究PP1、PP2、PP3的数量关系，给出证明。
如图，已知直线
与反比例函数
的图象交于A、B两点，与x 轴、y轴分别相交于C、D两点。
（1）如果点A的横坐标为1，利用函数图象求关于x的不等式
的解集；
（2）是否存在以AB为直径的圆经过点P（1，0）？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。