(本题12分)阅读下列材料并解决有关问题:我们知道,现在我们可以用这一个结论来化简含有绝对值的代数式,如化简代数式
时,可令
和
,分别求得
(称
分别为
与
的零点值).在有理数范围内,零点值
和
可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:(1)当
时,原式=
;
(2)当时,原式=
;
(3)当时,原式=
.
综上讨论,原式=
通过以上阅读,请你解决以下问题:(1)求出和
的零点值;(2)化简代数式
某商店从厂家以每件元的价格购进一批商品,该商店可以自行定价.据市场调查,该商品的售价与销售量的关系是:若每件售价
元,则可卖出
件,但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的
.如果商店计划要获利400元,则每件商品的售价应定为多少元?需要卖出这种商品多少件?(每件商品的利润=售价
进货价)
据交管部门统计,高速公路超速行使是引发交通事故的主要原因.我县某校数学课外小组的几位同学想尝试用自己的知识检测车速,他们选择了潭邵高速公路某路段进行观测,该路段限速是每小时120千米(即最高速度不得超过120千米).如图,他们将观测点设在到公路的距离为0.1千米的P处.这时,一辆轿车由湘潭向邵阳匀速直线驶来,测得此车从A处到B处所用的时间为2秒,并测得∠APO=59º,∠BPO=45º.
试计算AB并判断此车是否超速?(精确到0.001)
(参考数据:sin59º≈0.8572,cos59º≈0.5150,tan59º≈1.6643)
现有一本故事书,姐妹俩商定通过摸球游戏定输赢(赢的一方先看),游戏规则是:用4个完全相同的小球,分别表上1、2、3、4后放进一个布袋内,先由姐姐从布袋中任意摸出一个小球,记下小球的标号后放回并摇匀,再由妹妹任意摸出一个小球,若两人摸出的小球标号之积为偶数,则姐姐赢,两人摸出的小球标号之积为奇数,则妹妹赢.这个游戏规则对双方公平吗?请利用树状图或列表法说明理由.
已知二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A、B两点
(A在B的左侧),与y轴交于点C,顶点为D。
(1) 求点A、B、C、D的坐标,并在下面直角坐标系中画出该二次
函数的大致图象;
(2) 说出抛物线y=x2-2x-3可由抛物线y=x2如何平移得到?
(满分6分)两种移动电话计费方式如下:(1)一个月内某用户在本地通话时间是x分钟,请你用含有x的式子分别写出两种计费方式下该用户应该支付的费用。
(2)若某用户一个月内本地通话时间是5个小时,你认为采用哪种方式较为合算?
(3)小王想了解一下一个月内本地通话时间为多少时,两种计费方式的收费一样多。请你帮助他解决一下。