如图，长方形四个顶点为,若幂函数的图象经过点B，则图中阴影部-优题课

如图，长方形四个顶点为,若幂函数的图象经过点B，则图中阴影部分的面积为

科目数学题型填空题难度较易

知识点：微积分的产生──划时代的成就

设 $a + b = 2$ , $b > 0$ , 则 $\frac{1}{2 |a|} + \frac{|a|}{b}$ 的最小值为.

如图, 在圆内接梯形 $A B C D$ 中, $A B / / D C$ , 过点 $A$ 作圆的切线与 $C B$ 的延长线交于点 $E$ . 若 $A B = A D = 5$ , $B E = 4$ ,则弦 $B D$ 的长为.

在平行四边形 $A B C D$ 中, $A D = 1$ ,  $∠ B A D = 60 °$ , $E$ 为 $C D$ 的中点. 若 $\overset{⇀}{A C} \cdot \overset{⇀}{B E} = 1$ , 则 $A B$ 的长为.

已知抛物线 $y^{2} = 8 x$ 的准线过双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 0 (a > 0, b > 0)$ 的一个焦点, 且双曲线的离心率为2, 则该双曲线的方程为.

已知一个正方体的所有顶点在一个球面上. 若球的体积为 $\frac{9 π}{2}$ , 则正方体的棱长为.