如图，四棱锥
中，面
面
，侧面是等腰直角三角形，
，且
∥
，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与面
的所成角的正弦值．
已知
和
为方程
的两根，求
（1）
；（2）
的值。
函数
.
（1）若
在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
（2）若
，若函数
在 [1，3]上恰有两个不同零点，求实数
的取值范围.
已知函数f(x)＝
ex，a，b
R，且a＞0．
⑴若a＝2，b＝1，求函数f(x)的极值；
⑵设g(x)＝a(x－1)ex－f(x)．
①当a＝1时，对任意x(0，＋∞)，都有g(x)≥1成立，求b的最大值；
②设g′(x)为g(x)的导函数．若存在x＞1，使g(x)＋g′(x)＝0成立，求
的取值范围．
已知函数
，
（
）．
（1）若x＝3是
的极值点，求在
[1，a]上的最小值和最大值；
（2）若
在
时是增函数，求实数a的取值范围．
已知函数
在其定义域上为奇函数．
⑴求m的值；
⑵若关于x的不等式
对任意实数
恒成立，求实数
的取值范围．