在△ABC中，角A，B，C的对边分别为
，且
．
（Ⅰ）求sin2A；（Ⅱ）若
=4，且
，求
．
(本题满分14分)
甲乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4)玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．
(Ⅰ)设
表示甲乙抽到的牌的数字，(如甲抽到红桃2，乙抽到红桃3，记为(2，3))写出甲乙二人抽到的牌的所有情况；
(Ⅱ)若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少？
(Ⅲ)甲乙约定，若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；否则，乙胜，你认为此游戏是否公平？请说明理由．
(本题满分12分)
已知向量
，函数
·，
(Ⅰ)求函数
的单调递增区间；
(Ⅱ)如果△ABC的三边a、b、c满足
，且边b所对的角为
，试求的范围及函数的值域．
已知当
时，不等式
恒成立，试求
的取值范围。
已知
。
（1）若
，求
的余弦值。
（2）若
。
如下图
是等腰直角三角形，
，
，
，延长
交
于
，连接
，求证：
