在△ABC中,角A,B,C的对边分别为,且
.
(Ⅰ)求sin2A;(Ⅱ)若=4,且
,求
.
如图建立平面直角坐标系,
轴在地平面上,
轴垂直于地平面,单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在
表示的曲线上,其中
与发射方向有关,炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.
(1)求炮的最大射程;
(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.
已知函数
(1) 若是
的极值点,求
在[1,
]上的最大值;
(2) 若在区间[1,+
)上是增函数,求实数
的取值范围.
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为,
(1)从袋中随机取出两个球,求取出的球的编号之和不大于的概率;
(2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为
,求
的概率.
已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的一个焦点,并与双曲线的实轴垂直,已知抛物线与双曲线的交点为
.
(1)求抛物线的方程;
(2)求双曲线的方程.
已知,
,若
是
充分条件,求实数m的取值范围.