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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为,且
(Ⅰ)求sin2A;(Ⅱ)若=4,且,求

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本题满分14分)
甲乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2,红桃3,红桃4,方片4)玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一张.
(Ⅰ)设表示甲乙抽到的牌的数字,(如甲抽到红桃2,乙抽到红桃3,记为(2,3))写出甲乙二人抽到的牌的所有情况;
(Ⅱ)若甲抽到红桃3,则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少?
(Ⅲ)甲乙约定,若甲抽到的牌的牌面数字比乙大,则甲胜;否则,乙胜,你认为此游戏是否公平?请说明理由.

(本题满分12分)
已知向量,函数·
(Ⅰ)求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)如果△ABC的三边abc满足,且边b所对的角为,试求的范围及函数的值域.

已知当时,不等式恒成立,试求的取值范围。

已知
(1)若,求的余弦值。
(2)若

如下图是等腰直角三角形,,延长,连接,求证:

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