如图所示，在游乐节目中，一质量m＝50kg的选手抓住竖直绳下端的抓手以v0＝5m/s的水平速度开始摆动，当摆到与竖直方向夹角θ=37º时，选手松手，松手后的上升过程中选手水平速度保持不变，运动到水平传送带左端A时速度刚好水平，并在传动带上滑行，传送带以v＝2.8m/s的速度向右匀速运动。已知绳子的悬挂点到抓手的距离L＝6m，传送带两端点A、B间的距离s＝3.7m，选手与传送带的动摩擦因数μ＝0.4，若把选手看成质点，且不考虑空气阻力和绳的质量。g＝10m/s2，sin37º＝0.6，cos37º＝0.8，求：
（1）选手放开抓手时的速度大小及选手在传送带上从A运动到B的时间；
（2）选手在传送带上运动时传送带的发动机需要多输出的能量。
下图是用传送带传送行李的示意图。图中水平传送带AB间的长度为8m，它的右侧是一竖直的半径为0.8m的1/4圆形光滑轨道，轨道底端与传送带在B点相切。若传送带向右以6m/s的恒定速度匀速运动，当在传送带的左侧A点轻轻放上一个质量为4kg的行李箱时，箱子运动到传送带的最右侧如果没被捡起，能滑上圆形轨道，而后做往复运动直到被捡起为止。已知箱子与传送带间的动摩擦因数为0.1，重力加速度大小为g＝10m/s2，求：
⑴箱子从A点到B点所用的时间及箱子滑到圆形轨道底端时对轨道的压力大小；
⑵若行李箱放上A点时给它一个5m/s的水平向右的初速度，到达B点时如果没被捡
起，则箱子离开圆形轨道最高点后还能上升多大高度？在给定的坐标系中定性画出箱子从A点到最高点过程中速率v随时间t变化的图象。
如图所示，质量为m的足够长的“［”金属导轨abcd放在倾角为θ的光滑绝缘斜面上，bc段电阻为R，其余段电阻不计。另一电阻为R、质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PbcQ构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为μ，棒左侧有两个固定于斜面的光滑立柱。导轨bc段长为L，以ef为界，其左侧匀强磁场垂直斜面向上，右侧匀强磁场方向沿斜面向上，磁感应强度大小均为B。在t=0时，一沿斜面方向的作用力F垂直作用在导轨的bc边上，使导轨由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动，加速度为a。
（1）请通过计算证明开始一段时间内PQ中的电流随时间均匀增大。
（2）求在电流随时间均匀增大的时间内棒PQ横截面内通过的电量q和导轨机械能的变化量△E。
（3）请在F-t图上定性地画出电流随时间均匀增大的过程中作用力F随时间t变化的可能关系图，并写出相应的条件。（以沿斜面向下为正方向）
如图所示，半径R=0.6m的光滑圆弧轨道BCD与足够长的粗糙轨道DE在D处平滑连接，O为圆弧轨道BCD的圆心，C点为圆弧轨道的最低点，半径OB、OD与OC的夹角分别为53°和37°。将一个质量m=0.5kg的物体(视为质点)从B点左侧高为h=0.8m处的A点水平抛出，恰从B点沿切线方向进入圆弧轨道。已知物体与轨道DE间的动摩擦因数
=0.8，重力加速度g取10m/s2，sin37°="0." 6，cos37°=0.8。求：
（1）物体水平抛出时的初速度大小v0；
（2）物体在轨道DE上运动的路程s。
冰壶在水平而上某次滑行可简化为如下过程：如图所示，运动员给冰壶施加一水平恒力将静止于A点的冰壶（视为质点）沿直线AD推到B点放手，最后冰壶停于D点。已知冰壶与冰面间的动摩擦因数为
，AB=CD=
、BC=7，重力加速度为g。求：
(1)冰壶经过B点时的速率；
(2)冰壶在CD段与在AB段运动的时间之比。
某地区多发雾霾天气，PM2.5浓度过高，为防控粉尘污染，某同学设计了一种除尘方案，用于清除带电粉尘．模型简化如图所示，粉尘源从A点向水平虚线上方(竖直平面内)各个方向均匀喷出粉尘微粒，每颗粉尘微粒速度大小均为v＝10 m/s，质量为m＝5×10－10 kg，电荷量为q＝＋1×10－7 C，粉尘源正上方有一半径R＝0.5 m的圆形边界匀强磁场，磁场的磁感应强度方向垂直纸面向外且大小为B＝0.1 T的，磁场右侧紧靠平行金属极板MN、PQ，两板间电压恒为U0，两板相距d＝1 m，板长l＝1 m。不计粉尘重力及粉尘之间的相互作用，假设MP为磁场与电场的分界线。（已知
，
，若
）求
（1）微粒在磁场中的半径r并判断粒子出磁场的速度方向；
（2）若粉尘微粒100%被该装置吸收，平行金属极板MN、PQ间电压至少多少？
（3）若U0＝0.9 V，求收集效率。
（4）若两极板间电压在0～1.5 V之间可调，求收集效率和电压的关系。