（本小题满分14分）如图所示，椭圆
的左右焦点分别为
，点
为椭圆
与坐标轴的交点，其中
为等边三角形且面积为
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过椭圆C的右顶点A2作两条互相垂直的直线分别和椭圆交于另一点P，Q，试判断直线PQ是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标;若不过定点，请说明理由.
（本小题满分13分）已知函数
．
（1）若对于区间
内的任意
，总有
成立，求实数
的取值范围；
（2）若函数
在区间
内有两个不同的零点
，求：
①实数的取值范围；②
的取值范围．
（本小题满分13分）已知数列
中，
，其前
项和
满足
．
（1）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
；
（3）设
（
为非零整数，
），是否存在确定的值， 使得对任意，有
恒成立．若存在求出的值，若不存在说明理由。
（本小题满分12分）已知
，其中
．
（1）当
时，证明
；
（2）若
在区间
，
内各有一个根，求
的取值范围．
（本小题满分12分）在
中，角
所对的边为
，且满足
（1）求角
的值；
（2）若
且
，求
的取值范围
（本小题满分10分）记关于
的不等式
的解集为
，不等式
的解集为
．
（1）若
，求；
（2）若
，求
的取值范围．