（本小题满分15分）如图，摄影爱好者S在某公园A处，发现正前方B处有一立柱，测得立柱顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为
设S的眼睛距地面的距离
米．
（1）求摄影者到立柱的水平距离和立柱的高度；
（2）立柱的顶端有一长2米的彩杆MN绕其中点O在S与立柱所在的平面内旋转．摄影者有一视角范围为
的镜头，在彩杆转动的任意时刻，摄影者是否都可以将彩杆全部摄入画面？说明理由．
（本题8分）己知集合
, 集合
,
集合
．
（1）求
；
（2）若
，求
的取值范围．
如图，在三棱锥
中，已知△
是正三角形，
平面，
，
为
的中点，
在棱
上，且
，
（1）求证：
平面
；
（2）求平面与平面
所成的锐二面角的余弦值；
（3）若
为
的中点，问上是否存在一点
，使
平面？若存在，说明点的位置；若不存在，试说明理由．
如图，矩形
与正三角形
中，
，
，
为
的中点。现将正三角形沿折起，得到四棱锥的三视图如下：
（1）求四棱锥
的体积；
（2）求异面直线
所成角的大小。
已知直线
和点
，点
为第一象限内的点且在直线
上，直线
交
轴正半轴于点
，求△
面积的最小值，并求当△面积取最小值时的的坐标。
已知直线
过两直线
和
的交点，且直线与点
和点
的距离相等，求直线的方程。