（本小题满分14分）在平面直角坐标系
中，不共线的四点
满足
且
（1）求向量
的坐标；
（2）求四边形
的面积.
如图，设椭圆
的左右焦点为
，上顶点为
，点
关于
对称，且
（1）求椭圆
的离心率；
（2）已知
是过
三点的圆上的点，若
的面积为
，求点到直线
距离的最大值．
如图，三棱柱
中，所有棱长均为2，
，
，平面
⊥平面
，
分别是
上的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的大小．
为适应2012年3月23日公安部交通管理局印发的《加强机动车驾驶人管理指导意见》，某驾校将小型汽车驾照考试科目二的培训测试调整为：从10个备选测试项目中随机抽取4个，只有选中的4个项目均测试合格，科目二的培训才算通过．已知甲对10个测试项目测试合格的概率均为
；乙对其中8个测试项目完全有合格把握，而另2个测试项目却根本不会．
（1）求甲恰有2个测试项目合格的概率；
（2）记乙的测试项目合格数为
，求的分布列及数学期望
．
已知函数
为偶函数，且其图象上相邻两对称轴之间的距离为
．
（1）求函数
的表达式．
（2）若
，求
的值．
函数y＝2cos（ωx＋θ）
的图象与y轴交于点（0，
），且该函数的最小正周期为π.
（1）求θ和ω的值；
（2）已知点A
，点P是该函数图象上一点，点Q（x0，y0）是PA的中点，当y0＝
，x0∈
时，求x0的值．