（本小题满分16分）已知函数
的图象上，以N（1，n）为切点的切线的倾斜角为
．
（1）求m，n的值；
（2）是否存在最小的正整数k，使得不等式
≤k－1991对于
恒成立；
（3）求证：
≤
．
已知函数
，在x=1处连续.
（I）求a的值；
（II）求函数
的单调减区间；
（III）若不等式
恒成立，求c的取值范围.
设函数
.
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）若当
时，设函数
图象上任意一点处的切线的倾斜角为
，求的取值范围；
(Ⅲ)若关于
的方程
在区间[0,2]上恰好有两个相异的实根，求实数
的取值范围。
已知函数
且
是
的两个极值点，
，
（１）求
的取值范围；
（２）若
，对
恒成立。求实数
的取值范围；
设函数
（Ⅰ）求函数
的极值点；
（Ⅱ）当p＞0时，若对任意的x＞0，恒有
，求p的取值范围；
（Ⅲ）证明：
设函数
.
（Ⅰ）若x＝时，
取得极值，求
的值；
（Ⅱ）若在其定义域内为增函数，求的取值范围；
（Ⅲ）设
，当=－1时，证明
在其定义域内恒成立，并证明
（
）.