设圆过双曲线的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到-优题课

设圆过双曲线的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离为 .

科目数学题型填空题难度较易

知识点：参数方程

将容量为 $n$ 的样本中的数据分成6组. 绘制频率分步直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频率之和等于27，则 $n$ 等于 .

若双曲线 $\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (b > 0)$ 的渐近线方程为 $y = \pm \frac{1}{2} x$ ，则 $b$ 等于.

设函数 $f (x) = x - \frac{1}{x}$ ,对任意 $x \in [1, + \infty), f (m x) + m f (x) < 0$ 恒成立，则实数 $m$ 的取值范围是.

设 $\{a_{n}\}$ 是等比数列,公比 $q = \sqrt{2}$ , $S_{n}$ 为 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和.记 $T_{n} = \frac{17 S_{n} - S_{2 n}}{a_{n - 1}}, n \in N^{*}$ .设 $T_{n_{0}}$ 为数列 $\{T_{n}\}$ 的最大项,则 $n_{0} =$ .

已知圆 $C$ 的圆心是直线 $x - y + 1 = 0$ 与 $x$ 轴的交点，且圆 $C$ 与直线 $x + y + 3 = 0$ 相切,则圆 $C$ 的方程为.

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