（本小题满分8分）已知函数
是偶函数．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设
,若函数
与
的图象有且只有一个公共点，求实数
的取值范围．
设函数
（1）当
时，求
的极值；
（2）当
时，求的单调区间；
（3）当
时，对任意的正整数
，在区间
上总有
个数使得
成立，试求正整数
的最大值。
（本小题满分12分）
某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交
元（
）的管理费，预计当每件产品的售价为
元（
）时，一年的销售量为
万件.
（1）求分公司一年的利润L（万元）与每件产品的售价（元）的函数关系式；
（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大？并求出L的最大值
（本小题满分12分）
已知向量
，其中
，且
，又函数
的图象任意两相邻对称轴间的距离为
（1）求
的值；
（2）设
是第一象限角，且
，求
的值.
（本小题满分12分）
已知等差数列
的前
项和为
，且
（1）求通项公式；
（2）求数列
的前项和
（本小题满分12分）
如图，某观测站C在城A的南偏西
的方向，从城A出发有一条走向为南偏东
的公路，在C处观测到距离C处31km的公路上的B处有一辆汽车正沿公路向A城驶去，行驶了20km后到达D处，测得C，D两处的距离为21km，这时此车距离A城多少千米？