如下图所示，光滑的水平面AB与半径为R＝0.32 m的光滑竖直半圆轨道BCD在B点相切，D为轨道最高点．用轻质细线连接甲、乙两小球，中间夹一轻质弹簧，弹簧与甲、乙两球不拴接．甲球的质量为m1＝0.1 kg，乙球的质量为m2＝0.3 kg，甲、乙两球静止在光滑的水平面上．现固定甲球，烧断细线，乙球离开弹簧后进入半圆轨道恰好能通过D点．重力加速度g取10 m/s2，甲、乙两球可看作质点。
（1）试求细线烧断前弹簧的弹性势能；
（2）若甲球不固定，烧断细线，求乙球离开弹簧后进入半圆轨道能达到的最大高度；
（3）若给甲、乙两球一向右的初速度v0的同时烧断细线，乙球离开弹簧后进入半圆轨道仍恰好能通过D点，求v0的大小。
如图所示电路，电源内阻r＝1Ω，R1＝2Ω，R2＝5Ω，灯L标有“3V，1.5W”，滑线变阻器最大值为R，当滑片P滑到最右端A时，电流表读数为1A，此
时灯L恰好正常发光，试求：
当滑片P滑到最左端B时，电流表读数。
当滑片P位于滑线变阻器的中点时，变阻器上消耗的功率。
如图所示，一人通过大小不计的光滑定滑轮用细线拉一质量为m的物体，开始时手拉的绳头在滑轮正下方H处，当保持这一高度向右走，人的速度恒为v．试求在从A点走到B点的过程中：
物体上升的高度；
人对物体所做的功。
如图所示，有一柔软链条全长为L＝1.0m，质量均匀分布，总质量为M＝2.0kg。链条均匀带正电，总带电量Q＝1.0×10－6C、将链条放在离地足够高的水平桌面上。空间存在竖直向下的匀强电场，电场强度的大小E＝2.0×107V/m。若桌面与链条之间的动摩擦因数为μ＝0.5（重力加速度取g＝10m／s2）。给链条一个向右的初动能，试求：链条受到的最大滑动摩擦力；
当桌面下的链条多长时，桌面下的链条所受到的重力恰好等于链条受到的滑动摩擦力。
能使链条从桌面上全部滑下所需的最小初动能。
某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，只能在AB段进行加速，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能成功越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg，电动机额定功率P=1.4W，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.2N，随后在运动中受到的阻力均可不计。图中L=19.00m， h=1.25m，S=2.50m。问：
要使赛车能成功越过壕沟，赛车在C处的最小速度为多少？
若赛车恰好能通过圆轨道最高点，就能完成比赛，圆轨道半径至少为多少？
若圆轨道半径为（2）所求，要保证赛车比赛过程的安全，赛车到达B点的速度应为理论最小值的1.2倍，按此要求控制比赛，电动机至少工作多长时间？
如图所示电路，当变阻器的滑动片从一端滑到另一端的过程中两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图中的A、B两直线所示，不考虑电表对电路的影响，
电压表V1、V2的示数随电流表示数的变化图像应分别为U-I图象中的哪一条直线？
定值电阻R0、变阻器的总电阻分别为多少？
试求出电源的电动势和内电阻。
变阻器滑动片从一端滑到另一端的过程中，变阻器消耗的最大电功率为多少？