已知正方形A BCD中，BE平分∠DBC且交CD边于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G。
（1）求证：△BDG∽△DEG。
（2）若EG•BG=4，求BE的长。
用适当的方法解下列方程：
（1）
（2）
如图，△ABC是一块锐角三角形余料，其中BC=12cm，高AD=8cm，现在要把它裁成一块正方形材料备用，使正方形的一边QM在BC上，其余两个顶点P，N分别在AB，AC上，问这块正方形材料的边长是多少？
如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，
。
（1）求证：△ABF∽△CEB;
（2）若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积。
如图，某中学初三（2）班数学活动小组利用周日开展课外实践活动，他们要在湖面上测量建在地面上某塔AB的高度．如图，在湖面上点C测得塔顶A的仰角为45°，沿直线CD向塔AB方向前进18米到达点D，测得塔顶A的仰角为60度．已知湖面低于地平面1米，请你帮他们计算出塔AB的高度．（结果保留根号）
如图，点D，E在BC上，且FD∥AB，FE∥AC。
求证：△ABC∽△FDE．