如图，正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合，将正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移动，移动开始前点A与点F重合，在移动过程中，边AD始终与边FG重合，连接CG，过点A作CG的平行线交线段GH于点P，连接PD．已知正方形ABCD的边长为1cm，矩形EFGH的边FG，GH的长分别为4cm，3cm，设正方形移动时间为x（s），线段GP的长为y（cm），其中0≤x≤2.5．
（1）试求出y关于x的函数关系式，并求当y=3时相应x的值；
（2）记△DGP的面积为S1，△CDG的面积为S2．试说明S1-S2是常数；
（3）当线段PD所在直线与正方形ABCD的对角线AC垂直时，求线段PD的长．
把下列各数填在相应的表示集合的大括号
-6，π，
，
，
，-0.4，1.6，
， 0， 1.1010010001……（每两个1之间依次多1个零）
整数{……}
负分数{……}
无理数{……}
深化理解（本小题满分9分）
如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，4），A是
轴上的一个动点，M是线段AC的中点.把线段AM进行以A为旋转中心、向顺时针方向旋转90°的旋转变换得到AB.过B作轴的垂线、过点C作
轴的垂线，两直线交于点D，直线DB交轴于一点E.
设A点的横坐标为
，
（1）若=3，则点B的坐标为▲，若=-3，，则点B的坐标为▲；
（2）若＞0，△BCD的面积为
，则为何值时，
？
（3）是否存在，使得以B、C、D为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，求此时的值；若不存在，请说明理由.
实践应用（本小题满分8分）
已知A、B两地相距300千米，甲、乙两车同时从
地出发，以各自的速度匀速往返两地．甲车先到达
地，停留1小时后按原路返回．设两车行驶的时间为
小时，离开地的距离是
千米，如图是与
的函数图象.
（1）计算甲车的速度为▲千米/时，乙车的速度为▲千米/时；
(2) 几小时后两车相遇；
(3) 在从开始出发到两车相遇的过程中，设两车之间的距离为
千米，乙车行驶的时间为
小时，求
与之间的函数关系式．
活动探究（本小题满分7分）
如图，已知二次函数
，将
轴下方的图象沿轴翻折，得到一个新图象（图中的实线）.
根据新图像回答问题：
（1）当x=▲时，函数y有最小值.
（2）当y随x的增大而增大时，自变量x的范围是▲.
（3）当a＜4时，探究一次函数
的图像与新图象公共点的个数情况.
动手操作（本小题满分7分）
如图在△ABC和△CDE中，AB=AC=CE，BC=DC=DE，AB>BC，∠BAC=∠DCE=∠
，点B、C、D在直线l上，按下列要求画图（保留画图痕迹）；
（1）画出点E关于直线l的对称点E’，连接CE’、DE’；
（2）以点C为旋转中心，将（1）中所得△CDE’ 按逆时针方向旋转，使得CE’与CA重合，
得到△CD’E’’（A）．画出△CD’E’’（A）．解决下面问题：
①线段AB和线段CD’的位置关系是▲；理由是：▲．
②求∠的度数．