（本题满分12分，第（Ⅰ）问6分，第（Ⅱ）问6分）如图一，
是正三角形，
是等腰直角三角形，
．将沿
折起，使得
， 如图二,
为
的中点
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求
的面积；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
（本题满分13分，第（Ⅰ）问6分，第（Ⅱ）问7分）已知椭圆
及直线
：
．
（Ⅰ）当直线和椭圆有公共点时，求实数
的取值范围．
（Ⅱ）求直线被椭圆截得的最长弦所在的直线方程．
（本题满分13分，第（Ⅰ）7分，第（Ⅱ）问6分）已知函数
．
（Ⅰ）求函数f（x）的递减区间．
（Ⅱ）讨论函数f（x）的极值情况，如有,求出极值．
（本题满分13分，第（Ⅰ）问4分，第（Ⅱ）问4分, 第（Ⅲ）问5分）
甲、乙 两人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为
，求：
（Ⅰ）两个人都能译出密码的概率；
（Ⅱ）恰有一个人译出密码的概率；
（Ⅲ）至多有一个人译出密码的概率．
（本小题满分12分）已知双曲线
的两条渐近线与抛物线
的准线分别交于A, B两点, O为坐标原点.若双曲线的离心率为2, △AOB的面积为
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）过点
的直线
与抛物线交于不同的两点
，若在
轴上存在一点
使得
是等边三角形，求
的值.
，已知
。
，
，求△ABC的面积。