（本小题满分14分）已知函数，数列的前项的和为，点均在函数的-优题课

（本小题满分14分）已知函数，数列的前项的和为，点均在函数的图象上.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，证明：.

科目数学题型解答题难度困难

已知定点A(4，0)和圆x²+y²=4上的动点B，点P分AB之比为 2∶1，求点P的轨迹方程.

求通过原点且与两直线l₁:x+2y－9=0,l₂:2x－y+2=0相切的圆的方程.

光线l过点P(1，－1)，经y轴反射后与圆C:(x－4)²+(y－4)²=1相切，求光线l所在的直线方程.

设AB是圆x²+y²=1的一条直径，以AB为直角边、B为直角顶点,逆时针方向作等腰直角三角形ABC.当AB变动时，求C点的轨迹.

一圆和直线l:x+2y－3=0切于点P(1，1)，且半径为5，求这个圆的方程.